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          【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，D、E分別是AC、BC上的點，且AD=CE，AE與BD相交于點P，BF⊥AE于點F．若BP=4，則PF的長（ ）
          A. 2 B. 3 C. 1 D. 8
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】試題分析：證△ABD≌△CAE，推出∠ABD=∠CAE，求出∠BPF=∠APD=60°，得出∠PBF=30°，根據含30度角的直角三角形性質求出即可．
          解：∵△ABC是等邊三角形，
          ∴AB=AC．
          ∴∠BAC=∠C．
          在△ABD和△CAE中，
          ，
          ∴△ABD≌△CAE（SAS）．
          ∴∠ABD=∠CAE．
          ∴∠APD=∠ABP+∠PAB=∠BAC=60°．
          ∴∠BPF=∠APD=60°．
          ∵∠BFP=90°，∠BPF=60°，
          ∴∠PBF=30°．
          ∴PF=．
          故選；A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB于點D．點P從點D出發(fā)，沿線段DC向點C運動，點Q從點C出發(fā)，沿線段CA向點A運動，兩點同時出發(fā)，速度都為每秒1個單位長度，當點P運動到點C時，兩點都停止．設運動時間為t秒．
          （1）求線段CD的長；
          （2）當t取何值時PQ∥AB？
          （3）是否存在某一時刻t，使得△PCQ為等腰三角形？若存在，求出所有滿足條件的t的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如(x＋m)與(x＋3)的乘積中不含x的一次項，則m的值為(　　)．
          A. －3 B. 3 C. 0 D. 1
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，E、F分別是正方形ABCD的邊CD，AD上的點，且CE=DF，AE，BF相交于點O，下列結論①AE=BF；②AE⊥BF；③AO=OE；④S△AOB=S四邊形DEOF中，錯誤的有（ ）
          A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，函數(shù)y=的圖象經過點A（1，﹣3），AB垂直x軸于點B，則下列說法正確的是（ ）
          A．k=3 
          B．x＜0時，y隨x增大而增大
          C．S△AOB=3 
          D．函數(shù)圖象關于y軸對稱
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】四邊形ABCD是正方形，E、F分別是DC和CB的延長線上的點，且DE=BF，連接AE、AF、EF．
          （1）求證：△ADE≌△ABF；
          （2）填空：△ABF可以由△ADE繞旋轉中心  點，按順時針方向旋轉  度得到；
          （3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在等邊△ABC中，點D是BC中點，點E在BA的延長線上，ED=EC，AC和ED交于點F，若AE=，則CF= ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在以O為原點的平面直角坐標系中，已知點A（3，2）和點B（3，4），則△OAB的面積為（　　）
          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】指出下列命題的條件和結論．
          (1)兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行．
          (2)如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，那么∠1＝∠3.
          (3)銳角小于它的余角．
          

			
          

			
          
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