Question

（1）計(jì)算：（-1）²⁰⁰⁹-（3.14-π）⁰×2sin30°+2^-1×．
（2）若不等式組的整數(shù)解是關(guān)于x的方程2x-4=ax的根，求a的值．

Answer 1

解：（1）原式=-1-1×2×+×2=-1-1+1=1；
（2），
由①得，x＜-1，
由②得，x＞-3，
則不等式組的解集為：-3＜x＜-1，整數(shù)解有：-2，
當(dāng)x=-2時(shí)，-4-4=-2a，此時(shí)a=4；
即a的值為4．
分析：（1）分別進(jìn)行絕對(duì)值、零指數(shù)冪的運(yùn)算，然后代入特殊角的三角函數(shù)值即可．
（2）分別解出兩個(gè)不等式的解集，然后求交集，最后在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算及不等式組的解集，屬于基礎(chǔ)題，掌握各部分的運(yùn)算法則是關(guān)鍵．