Question

下列函數(shù)中，具有過原點(diǎn)，且當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x增大而減小，這兩個(gè)特征的有（　�。�
①y=-ax²（a＞0）；②y=（a-1）x²（a＜1）；③y=-2x+a²（a≠0）；④y=

1

5

x-a．

• A、1個(gè)
• B、2個(gè)
• C、3個(gè)
• D、4個(gè)

Answer 1

分析：根據(jù)二次函數(shù)、一次函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合題目的要求，逐一判斷．

解答：解：①y=-ax²（a＞0）是拋物線，具有過原點(diǎn)，且當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x增大而減小的性質(zhì)；
②y=（a-1）x²（a＜1）是拋物線，具有過原點(diǎn)，且當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x增大而減小的性質(zhì)；
③y=-2x+a²（a≠0）是一次函數(shù)，但當(dāng)x=0時(shí)，y=a²≠0，不經(jīng)過原點(diǎn)；
④y=

1

5

x-a，是一次函數(shù)，y隨x增大而增大．
①②符合題意，故選B．

點(diǎn)評：主要考查了函數(shù)的性質(zhì)和單調(diào)性．