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          已知，等腰梯形ABCD，AB∥CD，∠A=60°，AC平分∠DAB，E是AB的中點(diǎn)．試判斷四邊形DAEC是什么圖形，并證明你的結(jié)論．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：四邊形DAEC是菱形．
          ∵∠DAB=60°，AC平分∠DAB，
          ∴∠CAB=30°，
          ∵∠B=∠DAB=60°，
          ∴∠ACB=90°，
          ∵E是AB的中點(diǎn)，
          ∴CE=BE=AE，
          ∵∠B=60°，
          ∴△CEB為等邊三角形，
          ∴∠CEB=∠DAC=60°，
          ∴DA∥CE，
          ∵DC∥AE，
          ∴四邊形DAEC是平行四邊形，
          ∵CE=AE，
          ∴四邊形DAEC是菱形．
          分析：等腰梯形的底角相等，腰相等，且知道鄰邊相等的平行四邊形是平行四邊形．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查等腰三角形的性質(zhì)和菱形的判定定理，要熟記這些性質(zhì)和判定定理．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀材料：
          如圖（1），在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC⊥BD，垂足為點(diǎn)P．求證：S四邊形ABCD=
          1
          2
          AC•BD；
          證明：∵AC⊥BD，
          ∴
          S△ACD=
          1
          2
          AC•PD
          S△ABC=
          1
          2
          AC•BP

          ∴S四邊形ABCD=S△ACD+S△ACB=
          1
          2
          AC•PD+
          1
          2
          AC•BP
          =
          1
          2
          AC（PD+PB）=
          1
          2
          AC•BD
          解答問題：
          （1）上述證明得到的性質(zhì)可敘述為
           

          （2）已知：如圖（2），在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC⊥BD，且相交于點(diǎn)P，AD=3cm，BC=7cm，利用上述性質(zhì)求梯形的面積．
          （3）如圖（3），用一塊面積為800cm2的等腰梯形彩紙做風(fēng)箏，并用兩根竹條作梯形的對(duì)角線固定風(fēng)箏，對(duì)角線恰好互相垂直，問竹條的長(zhǎng)是多少？
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=36°，將△ABC繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)36°后得到精英家教網(wǎng)△EBF，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，點(diǎn)C落在點(diǎn)F處，連接CF．請(qǐng)你畫出圖形，并按下面要求完成本題．
          （1）求證四邊形BCFE是等腰梯形；
          （2）求證：AF=
          		5
          -1
          2
          AB．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=45°，兩腰的和為8cm，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是對(duì)角線AC，BD的中點(diǎn)，點(diǎn)G是底邊BC的中點(diǎn)，則EF的長(zhǎng)為

          1. A.
            4數(shù)學(xué)公式cm
          2. B.
            2數(shù)學(xué)公式cm
          3. C.
            數(shù)學(xué)公式cm
          4. D.
            無法確定
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：北京同步題
				題型：解答題
			
          

						
          已知，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝60°，AC⊥BD，AB＝4cm ，求梯形ABCD的周長(zhǎng)。
          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AC⊥BC，  點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，EC∥AD，則∠ABC等于（    ）
            
          A．750        B．700      C．600      D．300
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案