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          精英家教網(wǎng)如圖，矩形OABC的邊OC，OA分別在坐標軸上，且點B的坐標為（-3，4），將矩形OABC沿x軸正方向平移4個單位，得到矩形O′A′B′C′，（O?O′，A?A′，B?B′，C?C′）再以點O′為旋轉中心，把矩形O′A′B′C′順時針方向旋轉90°，得到矩形O″A″B″C″（O′?O″，A′?A″，B′?B″，C′?C″），則點B所經(jīng)過的路線為B?B′?B″的長為（　　）
          
                
          A、11
          B、12
          C、4+5
          		2
          D、4+
          5π
          2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用平移變換和弧長公式計算．
          解答：解：此題平移規(guī)律是（x+4，y），照此規(guī)律計算可知點B平移的距離是5個單位長度．
          把矩形O′A′B′C′順時針方向旋轉90°，點B′走過的路程是半徑為5，圓心角是90度的弧長為
          5π
          2
          ，所以點B所經(jīng)過的路線為B?B′?B″的長為4+
          5π
          2
          ．
          故選D．
          點評：本題考查圖形的平移變換和弧長公式的運用．在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同．平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，矩形OABC的頂點0、B的坐標分別是O（0，0）、B（8，4），頂點A在x軸上，頂點C在y軸上，把△OAB沿OB翻折，使點A落在點D的位置，BD與OA交于E．
          ①求證：OE=EB；
          ②求OE、DE的長度；
          ③求直線BD的解析．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，矩形OABC的邊OA、OC在坐標軸上，經(jīng)過點B的雙曲線的解析式為y=
          k
          x
          (x          ＜0），M為OC上一點，且CM=2OM，N為BC的中點，BM與AN交于點E，若四邊形EMCN的面積為
          13
          4
          ，則k=
           
          ．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知如圖，矩形OABC的長OA=
          		3
          ，寬OC=1，將△AOC沿AC翻折得△APC．
          （1）求∠PCB的度數(shù)；
          （2）若P，A兩點在拋物線y=-
          4
          3
          x2+bx+c上，求b，c的值，并說明點C在此拋物線上；
          （3）（2）中的拋物線與矩形OABC邊CB相交于點D，與x軸相交于另外一點E，若點M是x軸上的點，N是y軸上的點，以點E、M、D、N為頂點的四邊形是平行四邊形，試求點M、N的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•樊城區(qū)模擬）已知如圖，矩形OABC的長OA=2
          		3
          ，寬OC=2，將△AOC沿AC翻折得△AFC．
          （1）求點F的坐標；
          （2）求過A、F、C三點的拋物線解析式；
          （3）在拋物線上是否存在一點P，使得△ACP為以A為直角頂點的直角三角形？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，矩形OABC的頂點坐標分別是（0，0），（4，0），（4，1），（0，1），在矩形OABC的內(nèi)部任取一點（x，y），則x＜y的概率是
           
          ．
          

			
          

			
          
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