Question

如圖所示，為布置2011年中考考點，我校在教學(xué)樓上掛起了橫幅“沉著應(yīng)試，冷靜答題”小明在操場的A處正面觀測橫幅，測得橫幅下端D處的仰角為30°，然后他朝正對教學(xué)樓方向前進10m到達B處，又測得該橫幅上端C處的仰角為45°．若該樓高為16.6m，小明的眼睛離地面1.6m，橫幅上端與樓房的頂端平齊．求橫幅上端與下端之間的距離（≈1.732，結(jié)果精確到0.1m）．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)橫幅上端與下端之間的距離為x，則DE=16.6-x，在Rt△ADE、Rt△BCE中，分別表示出AE、BE，根據(jù)AB=AE-BE=10，可得出關(guān)于x的方程，解出即可．
解答：解：設(shè)橫幅上端與下端之間的距離為x，則DE=16.6-x，
在Rt△ADE中，AE=DEcot∠DAE=×（16.6-x），
在Rt△BCE中，BE=CEtan∠CBE=16.6m，
∵AB=AE-BE=10m，
∴（16.6-x）-16.6=10，
解得：x=1.2，即橫幅上端與下端之間的距離為1.2米．
答：橫幅上端與下端之間的距離為1.2米．
點評：本題考查了仰俯角問題，解決此類題目的關(guān)鍵是正確的將仰俯角轉(zhuǎn)化為直角三角形的內(nèi)角并用解直角三角形的知識解答即可．