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          如圖AB是⊙O的直徑，⊙O過BC的中點D，且DE⊥AC于點E．
          （1）求證：DE是⊙O的切線；
          （2）若∠C=30°，CD=
          		3
          ，求⊙O的半徑．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明：連接OD．
          因為D是BC的中點，O是AB的中點，
          ∴OD∥AC，
          ∴∠CED=∠ODE． 
          ∵DE⊥AC，
          ∴∠CED=∠ODE=90°． 
          ∴OD⊥DE，OD是圓的半徑，
          ∴DE是⊙O的切線．

          （2）證明：連接AD，
          ∵OD∥AC，∴∠C=∠ODB=30°，
          ∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，
          ∴∠ADC=90°，
          ∵CD=
          		3
          ，
          ∴∠ADO=60°，AD=1，
          ∴AD=OD=OA=1．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標系中，以點M（-l，0）為圓心的圓與y軸，x軸分別交于點A、B、C、D，直線y=-
          		3
          3
          x-
          5
          3
          		3
          與⊙M相切于點H，交x軸于點E，交y軸于點F．
          （1）求⊙M的半徑；

          （2）如圖，弦HQ交x軸于點P，且PD：PH=4：
          		7
          ，求點P的坐標；

          （3）如圖，點K為線段EC上一動點（不與E、C重合），連接BK交⊙M于點G，連接AG．過點M作MN⊥x軸交BK于N．是否存在這樣的點K，使得AG=MK？若存在，請求出GN的長；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，AB是⊙O的直徑，P是AB上的一點（與A、B不重合），QP⊥AB，垂足為P，直線QA交⊙O于C點，過C點作⊙O的切線交直線QP于點D．則△CDQ是等腰三角形．
          對上述命題證明如下：
          證明：連接OC
          ∵OA=OC
          ∴∠A=∠1
          ∵CD切O于C點
          ∴∠OCD=90°
          ∴∠1+∠2=90°
          ∴∠A+∠2=90°
          在Rt△QPA中，∠QPA=90°
          ∴∠A+∠Q=90°
          ∴∠2=∠Q
          ∴DQ=DC
          即CDQ是等腰三角形．
          問題：對上述命題，當(dāng)點P在BA的延長線上時，其他條件不變，如圖所示，結(jié)論“△CDQ是等腰三角形”還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          矩形ABCD中，AB=8，BC=6，如果圓A是以點A為圓心，9為半徑的圓，那么下列判斷正確的是（　�。�
          A．點B、C均在圓A外
          B．點B在圓A外、點C在圓A內(nèi)
          C．點B在圓A內(nèi)、點C在圓A外
          D．點B、C均在圓A內(nèi)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          矩形的兩鄰邊長分別為2.5和5，若以較長一邊為直徑作半圓，則矩形的各邊與半圓相切的線段最多有（　�。�
          A．0條B．1條C．2條D．3條
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在平面直角坐標系中，半徑為6的⊙M與x軸相切，與y軸相交于A、B兩點，OA=AB，則圓心M的坐標為（　�。�
          A．（-6，6）B．（-4，6）C．（-2
          		10
          ，6）          		D．（-4
          		2
          ，6）

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，直線AD與⊙O相切于點A，點C在⊙O著，∠DAC=∠ACD，直線DC與AB的延長線交于點E．AF⊥ED于點F，交⊙O于點G．
          （k）求證：DE是⊙O的切線；
          （2）已知⊙O的半徑是6cm，EC=xcm，求GF的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，C是AB延長線上一點，且BC=OB，CE與⊙O交于點D，過點A作AE⊥CE，垂足為E，連接AD，∠DAC=∠C．
          （Ⅰ）求證：直線CE是⊙O的切線．
          （Ⅱ）求
          CD
          DE
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在⊙O中，AB為直徑，半徑OE⊥AB，M為半圓上任意一點，過M作⊙O的切線交OE的延長線與P，過A作弦AC∥MP，連MB、BC，BM交OP于N點．
          （1）求證：MP=PN；
          （2）已知AC=4，PE=1，求sin∠ABC的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案