Question

在等腰三角形ABC中，∠C=90°，BC=2cm，如果以AC的中點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)180°，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，那么點(diǎn)B′與點(diǎn)B的原來(lái)位置相距（　　）

• A、

  3

  厘米
• B、2

  3

  厘米
• C、

  5

  厘米
• D、2

  5

  厘米

Answer 1

分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，BB′=2OB，根據(jù)勾股定理求出OB的長(zhǎng)即可．

解答：解：∵O為AC的中點(diǎn)，
又∵BC=AC，
∴OC=2×

1

2

=1cm，
根據(jù)勾股定理，OB=

22+12

=

5

，
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，BB′=2OB=2

5

cm．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題要把圖形的旋轉(zhuǎn)變化和勾股定理結(jié)合求解．
旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)．其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒(méi)有改變．