Question

某工廠計(jì)劃為旅游區(qū)翠湖生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)的旅游船共150只，以解決1000人同時(shí)游玩的問(wèn)題�，F(xiàn)有制作船只所用原材料33500㎏，設(shè)生產(chǎn)A型船只X只。其它相關(guān)信息見(jiàn)下表：（共10分）

	A	B
每只船容納人數(shù)（人）	4	8
制作每只船所用原材料（㎏）	150	250
每只船的成本（元）	1000	1500

（1）（4分）通過(guò)計(jì)算確定：該廠生產(chǎn)船只的方案有幾種？

（2）（4分）求生產(chǎn)船只總的成本費(fèi)用y(元)與生產(chǎn)A型船只（只）之間的函數(shù)關(guān)系式。

（3）（2分）確定采用哪種方案可使生產(chǎn)船只總的成本費(fèi)用最少，最少的費(fèi)用為多少元？

Answer 1

解：（1）(4分)  解之得：

∵X取自然數(shù)  ∴共有11種生產(chǎn)船只的方案。

（2）(4分)與的函數(shù)關(guān)系式為：  即：

(3) (2分)∵與成一次函數(shù)關(guān)系且

∴隨的增而減   ∴當(dāng)取最大值50時(shí)，，即A、B兩型船分別生產(chǎn)50只、100只時(shí)，生產(chǎn)船只總的成本費(fèi)取得最小值為：（元）