Question

（2011•黑河）某單位準(zhǔn)備印制一批證書(shū)，現(xiàn)有兩個(gè)印刷廠可供選擇，甲廠費(fèi)用分為制版費(fèi)和印刷費(fèi)兩部分，乙廠直接按印刷數(shù)量收取印刷費(fèi)．甲、乙兩廠的印刷費(fèi)用y（千元）與證書(shū)數(shù)量x（千個(gè)）的函數(shù)關(guān)系圖象分別如圖中甲、乙所示．
（1）請(qǐng)你直接寫(xiě)出甲廠的制版費(fèi)及y_甲與x的函數(shù)解析式，并求出其證書(shū)印刷單價(jià)．
（2）當(dāng)印制證書(shū)8千個(gè)時(shí)，應(yīng)選擇哪個(gè)印刷廠節(jié)省費(fèi)用，節(jié)省費(fèi)用多少元？
（3）如果甲廠想把8千個(gè)證書(shū)的印制工作承攬下來(lái)，在不降低制版費(fèi)的前提下，每個(gè)證書(shū)最少降低多少元？

Answer 1

解：（1）制版費(fèi)1千元，y_甲=x+1，證書(shū)單價(jià)0.5元．（3分）
（2）把x=6代入y_甲=x+1中得y=4
當(dāng)x≥2時(shí)由圖象可設(shè)y_乙與x的函數(shù)關(guān)系式為y_乙=kx+b，由已知得
2k+b=3
6k+b=4
解得（2分）
得y_乙=
當(dāng)x=8時(shí)，y_甲=×8+1=5，y_乙=×8+=（1分）
5﹣=0.5（千元）
即，當(dāng)印制8千張證書(shū)時(shí)，選擇乙廠，節(jié)省費(fèi)用500元．（1分）
（3）設(shè)甲廠每個(gè)證書(shū)的印刷費(fèi)用應(yīng)降低a元
8000a=500
所以a=0.0625
答：甲廠每個(gè)證書(shū)印刷費(fèi)最少降低0.0625元．（1分）

解析