Question

已知關(guān)于x的方程2x²-mx+m-k=0，若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為6和2，求k和m的值．

Answer 1

分析：本題有兩種解法：
（1）把兩個(gè)根分別代入原方程2x²-mx+m-k=0，即可求得m、k的值；
（2）設(shè)方程2x²-mx+m-k=0有兩根，分別是α、β，根據(jù)韋達(dá)定理，兩根之和是-

b

a

，兩根之積是

c

a

可求解．

解答：解：
解法一：把兩個(gè)根分別代入原方程，得

72-6m+m-k=0 8-2m+m-k=0

，解方程組，得

m=16 k=-8

．
解法二：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系定理，得

6+2= m 2 6×2= m-k 2

，解得m=16，k=-8．

點(diǎn)評(píng)：本題解法二考查一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，且a，b，c是常數(shù)），若方程有兩根，則兩根之和是-

b

a

，兩根之積是

c

a

．