Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，0）．
（1）把△ABO沿著x軸的正方向平移4個(gè)單位，請(qǐng)你畫出平移后的△A′B′O′，其中A、B、O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A′、B′、O′（不必寫畫法）；
（2）求△ABO平移前后所掃過的圖形的面積S．

Answer 1

分析：（1）分別將三角形的各點(diǎn)依次向右平移4個(gè)單位，然后順次連接即可得出平移后的圖形．
（2）根據(jù)題意可得掃過的面積為S_{四邊形ABB'A′}+S_△A'B'O′．

解答：解：（1）
．
（2）連接AA′、BB′，由平移的性質(zhì)可知：AB∥A′B′，AB=A′B′，
∴四邊形ABB′A′是平行四邊形，
∵S=S_{四邊形ABB'A′}+S_△A'B'O′，
∴S=4×3+

1

2

×2×3=15，
∴△ABO平移前后所掃過的圖形的面積為15平方單位．

點(diǎn)評(píng)：本題考查平移作圖及平行四邊形的知識(shí)，難度一般，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意正確作出平移后的圖形，然后得出掃過的面積的表達(dá)式，最后得出答案．