Question

【題目】如圖，在長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B在小正方形的頂點(diǎn)上.

（1）在直線(xiàn)l上找一點(diǎn)C，使它到A,B兩點(diǎn)的距離相等；

（2）在（1）的基礎(chǔ)上畫(huà)出△ABC關(guān)于直線(xiàn)l成軸對(duì)稱(chēng)的△A′B′C′；

（3）在直線(xiàn)l上找一點(diǎn)P（在答題紙上圖中標(biāo)出），使PA+PB的長(zhǎng)最短，這個(gè)最短長(zhǎng)度的平方值是 ．

Answer 1

【答案】（1）作圖見(jiàn)解析；（2）20.

【解析】試題分析：（1）作線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)與直線(xiàn)l相交于點(diǎn)C，則點(diǎn)C就是隨求的點(diǎn)；

（2）作A、B關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接即可得到結(jié)論；

（3）連接BA′交直線(xiàn)l于點(diǎn)P，連接PA，PB，則PA+PB=BA′最短，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可．

試題解析：解：（1）答案如圖；

（2）答案如圖；

（3）連接BA′交直線(xiàn)l于點(diǎn)P，連接PA，PB，則PA+PB=BA′最短， =20．故答案為：20．