Question

13、如圖，在直線L上順次排列著5個(gè)點(diǎn)，即點(diǎn)A，B，C，D，E，則5個(gè)點(diǎn)中到其余各點(diǎn)的距離之和最小的點(diǎn)是（　�。�

A、點(diǎn)B

B、點(diǎn)C

C、點(diǎn)D

D、點(diǎn)E

Answer 1

分析：從點(diǎn)A計(jì)算A到其余各點(diǎn)的距離之和，線段AB要被加四，BC被加三次，CD被加兩次，DE加一次，于是和為：4AB+3BC+2CD+DE，同理，也可以求得余各點(diǎn)的距離．

解答：解：若從點(diǎn)A計(jì)算A到其余各點(diǎn)的距離之和，線段AB要被加四，BC被加三次，CD被加兩次，DE加一次，于是和為：4AB+3BC+2CD+DE；
同理從點(diǎn)B計(jì)算B到其余各點(diǎn)的距離之和為：AB+3BC+2CD+DE；
同理從點(diǎn)C計(jì)算C到其余各點(diǎn)的距離之和為：AB+2BC+2CD+DE；
同理從點(diǎn)D計(jì)算D到其余各點(diǎn)的距離之和為：AB+2BC+3CD+DE；
同理從點(diǎn)E計(jì)算E到其余各點(diǎn)的距離之和為：AB+2BC+3CD+4DE；
故從點(diǎn)C計(jì)算C到其余各點(diǎn)的距離之和為最�。�
故選B．

點(diǎn)評(píng)：在計(jì)算某點(diǎn)到其余各點(diǎn)的距離之和時(shí)，用線段的倍數(shù)來(lái)表示結(jié)果，可以方便看出和的大�。�