Question

如圖，經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能選擇道路A，可能選擇道路B，也可能選擇道路C，且三種可能性大小相同，現(xiàn)有甲、乙二輛汽車同向同時(shí)到達(dá)同一路口．
（1）請用列表法或樹形圖，分析二輛車選擇道路行駛的所有可能的結(jié)果；
（2）求二輛車經(jīng)過該十字路口時(shí)，選擇道路相同的概率及選擇道路不相同的概率．

Answer 1

分析：依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．

解答：解：（1）列表法：

	A	B	C
A	AA	BA	CA
B	AB	BB	CB
C	AC	BC	CC

或樹形圖：

二輛車選擇道路行駛的所有可能的結(jié)果共有9種且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等；

（2）選擇道路相同的結(jié)果有3種，即AA，BB，CC，所以P（道路相同）=

3

9

=

1

3

，
選擇道路不同的結(jié)果有6種，即BA，CA，AB，CB，AC，BC，所以P（道路不同）=

6

9

=

2

3

．

點(diǎn)評：本題著重考查了用樹狀圖列舉隨機(jī)事件出現(xiàn)的所有情況，并求出某些事件的概率，但應(yīng)注意在求概率時(shí)各種情況出現(xiàn)的可能性務(wù)必相同．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．