Question

23、某工程隊(duì)在我縣實(shí)施一江兩岸山水園林縣城的改造建設(shè)中，承包了一項(xiàng)拆遷工程，原計(jì)劃每天拆1250m²，因?yàn)闇?zhǔn)備工作不足，第一天少拆20%，從第二天開始，該工程隊(duì)加快拆遷速度，第三天就拆遷了1440m²，問(wèn)：
（1）該工程隊(duì)第一天拆遷面積是

1000

m²
（2）若該工程隊(duì)第二、三天拆遷面積比前一天增加的百分?jǐn)?shù)相同，求這個(gè)百分?jǐn)?shù)．

Answer 1

分析：（1）第一天拆遷面積=原計(jì)劃的拆遷面積×（1-20%），把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算即可；
（2）等量關(guān)系為：第一天的拆遷面積×（1+百分?jǐn)?shù)）²=第3天的拆遷面積，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算即可．

解答：解：（1）該工程隊(duì)第一天拆遷面積是1250×（1-20%）1000m²，故答案為1000；
（2）解：設(shè)這個(gè)百分?jǐn)?shù)是x.1000（1+x）²=1440．
（1+x）²=1.44
1+x=±1.2
x₁=1.2-1=0.2=20%，x₂=-1.2-1=-2.2
經(jīng)檢驗(yàn)：x₂=-2.2不合題意，舍去，只取x₁=20%，
答：這個(gè)百分?jǐn)?shù)是20%．

點(diǎn)評(píng)：考查一元二次方程的應(yīng)用；求平均變化率的方法為：若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）²=b．