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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          請閱讀求絕對值不等式|x|<3和|x|>3的解集的過程:
          因為|x|<3,從如圖1所示的數軸上看:大于-3而小于3的數的絕對值是小于3的,
          所以|x|<3的解集是-3<x<3;
          因為|x|>3,從如圖2所示的數軸上看:小大于-3的數和大于3的數的絕對值是大于3的,
          所以|x|>3的解集是x<-3或x>3.

          解答下面的問題:
          (1)不等式|x|<a(a>0)的解集為______;不等式|x|>a(a>0)的解集為______.
          (2)解不等式|x-5|<3;
          (3)解不等式|x-3|>5.
          【答案】分析:(1)由于|x|<3的解集是-3<x<3,|x|>3的解集是x<-3或x>3,根據它們即可確定|x|<a(a>0)和|x|>a(a>0)的解集;
          (2)把x-5當做一個整體,首先利用(1)的結論可以求出x-5的取值范圍,然后就可以求出x的取值范圍;
          (3)利用和(2)同樣方法即可求出不等式的解集.
          解答:解:(1)不等式|x|<a(a>0)的解集為-a<x<a;
          不等式|x|>a(a>0)的解集為x>a或x<-a.

          (2)|x-5|<3,
          ∴-3<x-5<3,
          ∴2<x<8;

          (3)|x-3|>5,
          ∴x-3>5或x-3<-5,
          ∴x>8或x<-2.
          點評:此題是一個閱讀題目,首先通過閱讀把握題目中解題規(guī)律和方法,然后利用這些方法解決所給出的題目,所以解題關鍵是正確理解閱讀材料的解題方法,才能比較好的解決問題.此題是一個絕對值的問題,有點難以理解,要反復閱讀,充分理解題意.
          練習冊系列答案
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          科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

          21、請閱讀求絕對值不等式|x|<3和|x|>3的解集的過程:
          因為|x|<3,從如圖1所示的數軸上看:大于-3而小于3的數的絕對值是小于3的,
          所以|x|<3的解集是-3<x<3;
          因為|x|>3,從如圖2所示的數軸上看:小大于-3的數和大于3的數的絕對值是大于3的,
          所以|x|>3的解集是x<-3或x>3.

          解答下面的問題:
          (1)不等式|x|<a(a>0)的解集為
          -a<x<a
          ;不等式|x|>a(a>0)的解集為
          x>a或x<-a

          (2)解不等式|x-5|<3;
          (3)解不等式|x-3|>5

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          科目:初中數學 來源: 題型:解答題

          請閱讀求絕對值不等式|x|<3和|x|>3的解集的過程:
          因為|x|<3,從如圖1所示的數軸上看:大于-3而小于3的數的絕對值是小于3的,
          所以|x|<3的解集是-3<x<3;
          因為|x|>3,從如圖2所示的數軸上看:小大于-3的數和大于3的數的絕對值是大于3的,
          所以|x|>3的解集是x<-3或x>3.

          解答下面的問題:
          (1)不等式|x|<a(a>0)的解集為______;不等式|x|>a(a>0)的解集為______.
          (2)解不等式|x-5|<3;
          (3)解不等式|x-3|>5.

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          科目:初中數學 來源:2009年云南省楚雄州中考數學模擬試卷(法脿中學 郭會唐)(解析版) 題型:解答題

          請閱讀求絕對值不等式|x|<3和|x|>3的解集的過程:
          因為|x|<3,從如圖1所示的數軸上看:大于-3而小于3的數的絕對值是小于3的,
          所以|x|<3的解集是-3<x<3;
          因為|x|>3,從如圖2所示的數軸上看:小大于-3的數和大于3的數的絕對值是大于3的,
          所以|x|>3的解集是x<-3或x>3.

          解答下面的問題:
          (1)不等式|x|<a(a>0)的解集為______;不等式|x|>a(a>0)的解集為______.
          (2)解不等式|x-5|<3;
          (3)解不等式|x-3|>5.

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