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          如圖，⊙O的一條弦AB分圓周長為3：7兩部分，若圓半徑為4cm，試求弦AB所對的圓周角的度數(shù)和優(yōu)弧AB的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：根據(jù)弦AB分圓周長為3：7兩部分，
          則兩條弧的度數(shù)分別是108°和252°，
          再根據(jù)圓周角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)的一半，
          得弦對的圓周角分別是54°和126°，
          根據(jù)弧長公式得：弧長==π．

          分析：求弦所對的圓周角，要分情況考慮：當(dāng)圓周角在優(yōu)弧上或在劣弧上．根據(jù)圓周角等于它所對的弧的度數(shù)的一半即可求解；熟悉弧長公式，即弧長=．
          點評：此題要特別注意弦所對的圓周角應(yīng)有兩種情況．熟練運用弧長公式．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的一條弦，且CE⊥AB于E，連接AC、BC．若BE=2，CD=8，求AB和AC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，⊙O的一條弦AB分圓周長為3：7兩部分，若圓半徑為4cm，試求弦AB所對的圓周角的度數(shù)和優(yōu)弧AB的長．
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，⊙O的一條弦AB分圓周長為3：7兩部分，若圓半徑為4cm，試求弦AB所對的圓周角的度數(shù)和優(yōu)弧AB的長．

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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2008-2009學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)九年級（上）數(shù)學(xué)能力測試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，⊙O的一條弦AB分圓周長為3：7兩部分，若圓半徑為4cm，試求弦AB所對的圓周角的度數(shù)和優(yōu)弧AB的長．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案