Question

（1）解不等式組：

2(x-3)＜x-9 x 2 ≤ x+1 3

；
（2）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為邊AB，BC，CA的中點(diǎn)，證明：四邊形DECF是平行四邊形．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)解一元一次不等式組的方法，分別求得每個(gè)不等式的解，從而得出最后不等式組的解集．
（2）根據(jù)中位線的定義及平行四邊形的判定方法進(jìn)行證明即可．

解答：（1）解：解不等式2（x-3）＜x-9，得x＜-3，
解不等式

x

2

≤

x+1

3

，得x≤2；
∴不等式組的解集為x＜-3．

（2）證明：∵D，E，F(xiàn)分別為邊AB，BC，CA的中點(diǎn)，
∴DF∥BC，DE∥AC；
∴四邊形DECF是平行四邊形．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)解一元一次不等式組的方法及平行四邊形的判定方法的掌握情況．