【題目】某中學(xué)舉行“中國夢我的夢”演講比賽．小明和小紅都想去，于是老師制作了三張形狀、大小和顏色完全一樣的卡片，上面分別標(biāo)有“1”，“2”，“3”，小明從這三張卡片中隨機(jī)抽取一張，記下數(shù)字后放回，小紅再從這三張卡片中隨機(jī)抽取一張并記下數(shù)字，誰抽取的數(shù)大就誰去，若兩個(gè)數(shù)一樣大則重新抽．這個(gè)游戲公平嗎？請用樹枝狀圖或列表的方法，結(jié)合概率知識(shí)給予說明．
【答案】游戲公平，理由見解析.
【解析】
試題用樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出小明隨機(jī)抽取一張的數(shù)值大于小紅的結(jié)果數(shù)和小紅抽取的數(shù)值大于小明的結(jié)果數(shù)，然后計(jì)算他們的概率，比較大小后判斷游戲的公平性．
試題解析：游戲公平．理由如下：
畫樹狀圖為：
共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，
小明隨機(jī)抽取一張的數(shù)值大于小紅的占3種，小紅抽取的數(shù)值大于小明的占3種，
所以小明去的概率=
，小紅去的概率=，
因?yàn)樾∶魅サ母怕实扔谛〖t去的概率，
所以此游戲公平．
考點(diǎn):1. 游戲公平性；2.列表法與樹狀圖法．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了解某校中學(xué)生對《最強(qiáng)大腦》、《朗讀者》、《中國詩詞大會(huì)》、《出彩中國人》四個(gè)電視節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)抽取了x名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)（要求每名學(xué)生選出并且只能選出一個(gè)自己最喜愛的節(jié)目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖表：根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：
節(jié)目 | 人數(shù)（名） | 百分比 |
最強(qiáng)大腦 | 5 | 10% |
朗讀者 | 15 | b% |
中國詩詞大會(huì) | a | 40% |
出彩中國人 | 10 | 20% |
（1）x= ，a= ，b= ；
（2）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）在喜愛《最強(qiáng)大腦》的學(xué)生中，有2名女同學(xué)，其余為男同學(xué)，現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表學(xué)校參加濰坊市組織的競賽活動(dòng)，請用樹狀圖或列表法求出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某商店第一次用3000元購進(jìn)某款書包，很快賣完，第二次又用2400元購進(jìn)該款書包，但這次每個(gè)書包的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的1.2倍，數(shù)量比第一次少了20個(gè).
（1）求第一次每個(gè)書包的進(jìn)價(jià)是多少元?
（2）若第二次進(jìn)貨后按80元/個(gè)的價(jià)格銷售，恰好銷售完一半時(shí)，根據(jù)市場情況，商店決定對剩余的書包按同一標(biāo)準(zhǔn)一次性打折銷售，但要求這次的利潤不少于480元，問最低可打幾折？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線l1：y1＝2x+1與坐標(biāo)軸交于A、C兩點(diǎn)，直線l2：y2＝﹣x﹣2與坐標(biāo)軸交于B、D兩點(diǎn)，兩直線的交點(diǎn)為P點(diǎn)．
(1)求P點(diǎn)的坐標(biāo)；
(2)求△APB的面積；
(3)x軸上存在點(diǎn)T，使得S△ATP＝S△APB，求出此時(shí)點(diǎn)T的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某市舉行知識(shí)大賽，A校、B校各派出5名選手組成代表隊(duì)參加決賽，兩校派出選手的決賽成績?nèi)鐖D所示．
根據(jù)圖示填寫下表：
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | |
A校 | ______ | 85 | ______ |
B校 | 85 | ______ | 100 |
結(jié)合兩校成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)學(xué)校的決賽成績較好；
計(jì)算兩校決賽成績的方差，并判斷哪個(gè)學(xué)校代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，有兩個(gè)構(gòu)造完全相同（除所標(biāo)數(shù)字外）的轉(zhuǎn)盤A，B，每個(gè)轉(zhuǎn)盤都被分成3個(gè)大小相同的扇形，指針位置固定，游戲規(guī)定，轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各一次，轉(zhuǎn)盤停止后若A盤指針指示區(qū)域數(shù)字比B盤指針指示區(qū)域數(shù)字大則小明勝，否則小亮勝（指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形）．你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？為什么？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一家用電器開發(fā)公司研制出一種新型電子產(chǎn)品，每件的生產(chǎn)成本為
元，按定價(jià)
元出售，每月可銷售
萬件．為了增加銷量，公司決定采取降價(jià)的辦法，經(jīng)市場調(diào)研，每降價(jià)
元，月銷售量可增加
萬件．
（1）求出月銷售量
（萬件）與銷售單價(jià)
（元）之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫的取值范圍）；
（2）求出月銷售利潤
（萬元）（利潤
售價(jià)-成本價(jià)）與銷售單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫的取值范圍）；
（3）請你通過（2）中的函數(shù)關(guān)系式及其大致圖象幫助公司確定產(chǎn)品的銷售單價(jià)范圍，使月銷售利潤不低于
萬元．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】我們知道不等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號的方向不變．不等式組是否也具有類似的性質(zhì)呢？請解答下列問題．
（1）完成下列填空：
已知 | 用“＜”或“＞”填空 |
| 5+2_____3+1 |
| ﹣3﹣1_____﹣5﹣2 |
| 1﹣2_____4+1 |
（2）一般地，如果
那么a+c_____b+d（用“＜”或“＞”填空）．請你說明上述性質(zhì)的正確性．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)中，反比例函數(shù)y=
（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，4），B（a，b），其中a＞1．過點(diǎn)A作x軸垂線，垂足為C，過點(diǎn)B作y軸垂線，垂足為D，AC與BD交于點(diǎn)E，連接AD，DC，CB．
（1）求k的值；
（2）求證：DC∥AB；
（3）當(dāng)AD∥BC時(shí)，求直線AB的函數(shù)表達(dá)式．
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