Question

（1）計算：tan60°+（-2）²-2^-1+

1

3 -2

；
（2）解分式方程：

1

x-3

=2+

x

3-x

．

Answer 1

分析：（1）tan60°=

3

，2-1=

1

2

，

1

3 -2

=

3 +2

( 3 -2)( 3 +2)

=-

3

-2；
（2）中因為3-x=-（x-3），所以最簡公分母為：（x-3），去分母后化為整式方程求解．

解答：解：（1）原式=

3

+4-

1

2

-

3

-2=

3

2

；

（2）去分母得：1=2（x-3）-x，
1=2x-6-x，
∴x=7，
檢驗：將x=7代入原方程，左邊=

1

4

=右邊，
所以x=7是原方程的根．（將x=7代入最簡公分母檢驗同樣給分）

點評：（1）考查學(xué)生對三角函數(shù)值、乘方、無理數(shù)等基礎(chǔ)知識的了解情況，沒有難度，評講時注意對格式要求到位．
（2）考查學(xué)生解分式方程的情況，這樣的題目可讓思維和能力不同的考生能有不同的表現(xiàn)，評講時注意對格式要求到位．