Question

【題目】如圖,某公司計(jì)劃用32m長(zhǎng)的材料沿墻建造的長(zhǎng)方形倉庫，倉庫的一邊靠墻，已知墻長(zhǎng)16m，設(shè)長(zhǎng)方形的寬AB為xm.

（1）用x的代數(shù)式表示長(zhǎng)方形的長(zhǎng)BC；
（2）能否建造成面積為120㎡的長(zhǎng)方形倉庫？若能，求出長(zhǎng)方形倉庫的長(zhǎng)和寬；若不能,請(qǐng)說明理由；
（3）能否建造成面積為160㎡的長(zhǎng)方形倉庫？若能，求出長(zhǎng)方形倉庫的長(zhǎng)和寬；若不能,請(qǐng)說明理由．

Answer 1

【答案】
（1）

BC=32-2x

（2）

能.

由題知： x(32-2x)=120，

化簡(jiǎn)整理得（x-6）(x-10)=0，

解得：x1=6，x2=10，

經(jīng)檢驗(yàn)x1=6 ，x2=10都是原方程的解但x1=6時(shí)長(zhǎng)為20大于墻長(zhǎng)，所以不符合題意,舍去，

答：能建成面積為120㎡倉庫，此時(shí)長(zhǎng)為12米，寬為10米.

（3）

不能.
由題知： x(32-2x)=160
化簡(jiǎn)整理得：x2-16x+80=0,
此時(shí)b2-4ac=162-4×１×80=-64， 此方程無解
所以不能建造成面積為160㎡的長(zhǎng)方形倉庫．

【解析】（1）只做2條寬和1條長(zhǎng)，則BC=32-2x；
（2）長(zhǎng)方形的面積為 x(32-2x）列出方程求解，并驗(yàn)證答案，長(zhǎng)不能大于16米；
（3）列出方程，根據(jù)判別式判斷方程的解的情況.