Question

如圖，以矩形的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，所在的直線為軸，所在的直線為軸，
建立平面直角坐標(biāo)系．已知為上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)以1cm/s的速
度從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，為上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)以1cm/s的速度從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)
動(dòng)．

(1)試寫(xiě)出多邊形的面積()與運(yùn)動(dòng)時(shí)間()之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)在(1)的條件下，當(dāng)多邊形的面積最小時(shí)，在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)，使得為等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
(3)在某一時(shí)刻將沿著翻折，使得點(diǎn)恰好落在邊的點(diǎn)處．求出此時(shí)時(shí)間t的值．若此時(shí)在軸上存在一點(diǎn)在軸上存在一點(diǎn)
使得四邊形的周長(zhǎng)最小，試求出此時(shí)點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo).

Answer 1

．(1)∵∴



………………………………………………………3分
(2)∵
∴
∴當(dāng)時(shí)，有最小值
此時(shí)：
①當(dāng)在軸上時(shí)，設(shè)
此時(shí)：


∴當(dāng)時(shí)，
∴

∴  
∵與重合 ∴舍去
當(dāng)時(shí)，



∴
當(dāng)時(shí)，


 
∴      
②當(dāng)在軸上時(shí)，設(shè)
則




∴當(dāng)時(shí)，



∴
當(dāng)時(shí)，


，∴無(wú)解.
當(dāng)時(shí)，


∴
∴(舍三點(diǎn)重合)
∴綜上共有6個(gè)這樣的點(diǎn)
使得為等腰三角形.
即
③設(shè)則
  

∴
過(guò)作于
則：
∴
又
∴
∴
∴在中，
∴
∴


∴(舍)
∴··································9分
∴
如圖，∵關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)
則與軸，軸的焦點(diǎn)即為點(diǎn)，點(diǎn)。
延
       ∴
∴··········································10分
∴，·············································12分

略