Question

（2013•大連）用一個(gè)圓心角為90°半徑為32cm的扇形作為一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫處不重疊），則這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為

8

cm．

Answer 1

分析：半徑為32cm，圓心角為90°的扇形的弧長是

90π×32

180

=16π，圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長，因而圓錐的底面周長是16π，設(shè)圓錐的底面半徑是r，則得到2πr=16π，求出r的值即可．

解答：解：∵

90π×32

180

=16π，
圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長，
∴圓錐的底面周長是16πcm，
設(shè)圓錐的底面半徑是r，
則得到2πr=16π，
解得：r=8（cm）．
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計(jì)算．解題思路：解決此類問題時(shí)要緊緊抓住兩者之間的兩個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系：
（1）圓錐的母線長等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；（2）圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長．正確對(duì)這兩個(gè)關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵．