Question

若三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖，化簡(jiǎn)|c-b|-|b-a|+|c-a|+|b|-2|c|．

Answer 1

解：由數(shù)軸得，b＜a＜0＜c，
因而c-b＞0，b-a＜0，c-a＞0．
化簡(jiǎn)得|c-b|-|b-a|+|c-a|+|b|-2|c|=c-b-（a-b）+c-a-b-2c=-2a-b．
分析：根據(jù)a，b，c在數(shù)軸上的位置可知b＜a＜0＜c，因而c-b＞0，b-a＜0，c-a＞0．根據(jù)絕對(duì)值的意義，正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0．就可去掉題目中的絕對(duì)值號(hào)，從而化簡(jiǎn)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用數(shù)軸比較兩數(shù)大小的方法，右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，以及絕對(duì)值的意義．