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          【題目】已知：是的高，且.
          （1）如圖1，求證：；
          （2）如圖2，點E在AD上，連接，將沿折疊得到，與相交于點，若BE=BC，求的大小；
          （3）如圖3，在（2）的條件下，連接，過點作，交的延長線于點，若，，求線段的長.
          圖1. 圖2. 圖3. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析，（2） （3）.
          【解析】
          （1）根據(jù)等腰三角形三線合一，易得AB=AC，；
          （2）在圖2中，連接，可證得是等邊三角形， ，且由折疊性質(zhì)可知，可得  ；
          （3）連接，過點分別作于點，于點，于點，可證得
          ，，，可得線段的長.
          解：（1）證明：如圖1，， 
          ；
           圖1
          （2）解：在圖2中，連接
          ，  又 
          是等邊三角形
           
          由折疊性質(zhì)可知
           由（1）可知
            
           圖2
          （3）解：連接，過點分別作于點，于點，于點
          ， 
           又 
          在中， 
          令，則 
          同理，
          在和中，，  
           
          解得 
           圖3
          故答案為：（1）見解析，（2） （3）.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下面是某同學對多項式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4進行因式分解的過程．
          解：設x2－4x=y
          原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）
          =y2+8y+16 （第二步）
          =（y+4）2（第三步）
          =（x2－4x+4）2（第四步）
          回答下列問題：
          （1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的_______．
          A．提取公因式
          B．平方差公式
          C．兩數(shù)和的完全平方公式
          D．兩數(shù)差的完全平方公式
          （2）該同學因式分解的結(jié)果是否徹底？________．（填“徹底”或“不徹底”）若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結(jié)果_________ ．
          （3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x2－2x）（x2－2x+2）+1進行因式分解．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù)y=m （x﹣1）（ x﹣4）的圖象與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左邊），頂點為C，將該二次函數(shù)的圖象關(guān)于x軸翻折，所得圖象的頂點為D．若四邊形ACBD為正方形，則m的值為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖①、②、③是三個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤．

          （1）若同時轉(zhuǎn)動①、②兩個轉(zhuǎn)盤，則兩個轉(zhuǎn)盤停下時指針所指的數(shù)字都是2的概率為；
          （2）甲、乙兩人用三個轉(zhuǎn)盤玩游戲，甲轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，乙記錄指針停下時所指的數(shù)字．游戲規(guī)定：當指針所指的三個數(shù)字中有數(shù)字相同時，就算甲贏，否則就算乙贏．請判斷這個游戲是否公平，并說明你的理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】市政府計劃對城區(qū)道路進行改造，現(xiàn)安排甲、乙兩個工程隊共同完成.已知甲隊的工作效率是乙隊工作效率的倍，甲隊改造米的道路比乙隊改造同樣長的道路少用天.
          （1）甲、乙兩個工程隊每天能改造道路的長度分別是多少米？
          （2）若甲隊工作一天的改造費用萬元，乙隊工作一天的改造費用為萬元，如需改造的道路全長為米，改造總費用不超過萬元，至少安排甲隊工作多少天？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市舉行“迷你馬拉松”長跑比賽，運動員從起點甲地出發(fā)，跑到乙地后，沿原路線再跑回點甲地．設該運動員離開起點甲地的路程s（km）與跑步時間t（min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．已知該運動員從甲地跑到乙地時的平均速度是0.2km/min，根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：

          （1）a=km；
          （2）組委會在距離起點甲地3km處設立一個拍攝點P，該運動員從第一次過P點到第二次過P點所用的時間為24min．
          ①求AB所在直線的函數(shù)表達式；
          ②該運動員跑完全程用時多少min？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個小球，其中紅球4個，黑球6個．
          (1)先從袋子中取出m(m＞1)個紅球，再從袋子中隨機摸出1個球，將“摸出黑球”記為事件A，請完成下列表格；
          (2)先從袋子中取出m個紅球，再放入m個一樣的黑球并搖勻，隨機摸出1個黑球的概率等于，求m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，一個點在第一象限及x軸、y軸上運動，在第一秒鐘，它從原點（0，0）運動到（0，1），然后接著按圖中箭頭所示方向運動，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）…，且每秒移動一個單位，那么第2019秒時這個點所在位置的坐標是_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，點D，E，F分別是三角形ABC的邊BC，CA，AB上的點. 請你從以下四個關(guān)系
          ∠FDE=∠A 、∠BFD=∠DEC 、DE∥BA、DF∥CA中選擇三個適當?shù)靥顚懺谙旅娴臋M線上，使其形成一個真命題，并有步驟的證明這個命題（證明過程中注明推理根據(jù)）.
          如果 ， ，
          求證： .
          證明：
          

			
          

			
          
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