Question

（2013•泰安）對(duì)于拋物線y=-

1

2

（x+1）²+3，下列結(jié)論：
①拋物線的開(kāi)口向下；②對(duì)稱軸為直線x=1；③頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，3）；④x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小，
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　�。�

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各小題分析判斷即可得解．

解答：解：①∵a=-

1

2

＜0，
∴拋物線的開(kāi)口向下，正確；
②對(duì)稱軸為直線x=-1，故本小題錯(cuò)誤；
③頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，3），正確；
④∵x＞-1時(shí)，y隨x的增大而減小，
∴x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小一定正確；
綜上所述，結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是①③④共3個(gè)．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)，以及二次函數(shù)的增減性．