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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】我國漢代數學家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”（如圖（1）所示）．圖（2）由弦圖變化得到，它是由八個全等的直角三角形拼接而成的記圖中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為S1，S2，S3，若EF＝4，則S1+S2+S3的值是（　　）
          A.32B.38C.48D.80
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】
          根據八個直角三角形全等，以及三個正方形組合，得出CG=KG,CF=DG=KF,再根據S1＝（CG+DG）2 ,S2＝GF2 ，S3＝（KF﹣NF）2 S1+S2+S3=3EF2 求出EF
          解：∵八個直角三角形全等，四邊形ABCD，EFGH，MNKT是正方形，
          ∴CG＝KG，CF＝DG＝KF 
          ∴S1＝（CG+DG）2
          ＝CG2+DG2+2CGDG
          ＝GF2+2CGDG，
          S2＝GF2＝EF2，
          S3＝（KF﹣NF）2＝KF2+NF2﹣2KFNF，
          ∴S1+S2+S3＝GF2+2CGDG+GF2+KF2+NF2﹣2KFNF＝3GF2＝3EF2＝48，
          故選：C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，點A、D在y軸正半軸上，點B、C分別在x軸上，CD平分∠ACB與y軸交于D點，∠CAO＝90°﹣∠BDO．
          （1）求證：AC＝BC；
          （2）如圖2，點C的坐標為（4，0），點E為AC上一點，且∠DEA＝∠DBO，求BC+EC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在直角坐標系中，將矩形OABC沿OB對折，使點A落在A1處，已知OA=，AB=1，則點A1的坐標是( )
          A. () B. () C. () D. ()
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列說法正確的是（　�。�
          A.一個三角形的三邊長分別為：a，b，c，且a2﹣b2＝c2，則這個三角形是直角三角形
          B.三邊長度分別為1，1，的三角形是直角三角形，且1，1，是組勾股數
          C.三邊長度分別是12，35，36的三角形是直角三角形
          D.在一個直角三角形中，有兩邊的長度分別是3和5，則另一邊的長度一定是4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】閱讀下面的文字后回答問題：
          我們知道無理數是無限不循環(huán)小數，例如＝1.414…，的小數部分我們無法全部出來，但可以用﹣1來表示．
          請解答下列問題：
          （1）的整數部分是　 　，小數部分是　 　．
          （2）若的小數部分是a，的整數部分是b，求a（b+）的值．
          （3）9﹣的小數部分是a，4+的整數部分是b，求a（b+）的立方根．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，∠A＝∠B＝90°，E是AB上的一點，且AE＝BC，∠1＝∠2．
          求證：△CED是等腰直角三角形
          證明：∵∠1＝∠2（　 　）
          ∴EC＝　 　（在一個三角形中，等角對等邊）
          ∵∠A＝∠B＝90°，AE＝BC
          ∴△AED≌△BCE（　 　）
          ∴∠AED＝∠　 　（　 　）
          ∵∠BCE+∠BEC＝90°
          ∠　 　+∠BEC＝90°（等量代換）
          ∴∠DEC＝90°．
          ∴△CED是等腰直角三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知.
          （1）根據要求作圖：在邊上求作一點，使得點到、的距離相等，在邊上求作一點，使得點到點、的距離相等；（不需要寫作法，但需要保留作圖痕跡和結論）
          （2）在第（1）小題所作出的圖中，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】當三角形中一個內角是另一個內角的2倍時，則稱此三角形為“倍角三角形”，其中角稱為“倍角”.若“倍角三角形”中有一個內角為36°，則這個“倍角三角形”的“倍角”的度數可以是________________.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某電腦公司2016年的各項經營收入中，經營電腦配件的收入為600萬元，占全年經營總收入的40%，該公司預計2018年經營總收入要達到2160萬元，且計劃從2016年到2018年，每年經營總收入的年增長率相同，問2017年預計經營總收入為多少萬元？
          

			
          

			
          
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