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          已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠ABC的平分線交AC于D．
          （1）求證：△ABC∽△BCD；（2）若BC=2，求AB的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：（1）∵AB=AC，∠A=36°，
          ∴∠ABC=∠C=72°．
          ∵BD平分∠ABC，
          ∴∠ABD=∠DBC=36°．
          ∴∠DBC=∠A=36°．
          又∵∠ABC=∠C，
          ∴△ABC∽△BCD．

          （2）∵∠ABD=∠A=36°，
          ∴AD=BD，∠BDC=∠C=72°．
          ∴BD=BC=AD．
          ∵△ABC∽△BCD，
          ∴
          AB
          BC
          =
          BC
          CD
          ．
          即
          AB
          2
          =
          2
          AB-2
          ．
          解得：AB=1+
          		5
          或1-
          		5
          （不符合題意）．
          ∴AB=1+
          		5
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          等腰三角形兩個內(nèi)角之比為2：1，這個等腰三角形的頂角的度數(shù)是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          等腰三角形ABC中∠A=40°，則∠B=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD為∠ABC的平分線，則圖中共有______個等腰三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，若BE平分∠ABC，DE=BD，則DE和BC的位置關(guān)系怎樣？說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          等腰三角形的腰長為5cm，一腰上的中線將其周長分成兩部分的差為1cm，則底邊的高為（　　）cm．
          A．5cm或4cmB．4cm或6cm
          C．4cm或
          		21
          cm          		D．
          		21
          cm或2.5cm
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示．△ABC中，AE是∠A的平分線，CD⊥AE于D．求證：∠ACD＞∠B．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在三角形ABC中，若AB=AC，BD=BC，若∠ABD=30°，則∠A的大小是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=12，AD是△ABC的高，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案