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          【題目】如圖是一個(gè)傾斜角為 的斜坡，將一個(gè)小球從斜坡的坡腳 O 點(diǎn)處拋出，落在 A點(diǎn)處，小球的運(yùn)動(dòng)路線可以用拋物線來刻畫，已知 tan  
          （1）求拋物線表達(dá)式及點(diǎn) A 的坐標(biāo).
          （2）求小球在運(yùn)動(dòng)過程中離斜坡坡面 OA 的最大距離.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1），A（5，）；（2）最大距離為 ．
          【解析】
          （1）由拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，代入拋物線求得：即可得到結(jié)論；
          （2）設(shè)小球在運(yùn)動(dòng)過程中離斜坡坡面OA的最大距離為S：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
          （1）由拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，代入拋物線求得：
          y（x﹣3）2x2+3x，設(shè)A（2a，a）代入拋物線得：a，∴A（5，）；
          （2）設(shè)小球在運(yùn)動(dòng)過程中離斜坡坡面OA的距離為S：   
          ∵0≤x≤5，∴最大距離為 ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了弘揚(yáng)我國古代數(shù)學(xué)發(fā)展的偉大成就，某校九年級(jí)進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)知識(shí)競賽，并設(shè)立了以我國古代數(shù)學(xué)家名字命名的四個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)：“祖沖之獎(jiǎng)”、“劉徽獎(jiǎng)”、“趙爽獎(jiǎng)”和“楊輝獎(jiǎng)”，根據(jù)獲獎(jiǎng)情況繪制成如圖1和圖2所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，并得到了獲“祖沖之獎(jiǎng)”的學(xué)生成績統(tǒng)計(jì)表：
          “祖沖之獎(jiǎng)”的學(xué)生成績統(tǒng)計(jì)表：
          分?jǐn)?shù)分
          80
          85
          90
          95
          人數(shù)人
          4
          2
          10
          4
          根據(jù)圖表中的信息，解答下列問題：
          這次獲得“劉徽獎(jiǎng)”的人數(shù)是多少，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
          獲得“祖沖之獎(jiǎng)”的學(xué)生成績的中位數(shù)是多少分，眾數(shù)是多少分；
          在這次數(shù)學(xué)知識(shí)竟賽中有這樣一道題：一個(gè)不透明的盒子里有完全相同的三個(gè)小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字“”，“”和“2”，隨機(jī)摸出一個(gè)小球，把小球上的數(shù)字記為x放回后再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，把小球上的數(shù)字記為y，把x作為橫坐標(biāo)，把y作為縱坐標(biāo)，記作點(diǎn)用列表法或樹狀圖法求這個(gè)點(diǎn)在第二象限的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點(diǎn)O作OE∥AB，交BC于E．
          （1）求證：ED為⊙O的切線；
          （2）如果⊙O的半徑為，ED=2，延長EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．
          【答案】（1）證明見解析；（2） 
          【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì)，易證得≌ 即可得，則可證得為的切線；
          （2）連接CD，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，即可得 利用勾股定理即可求得的長，又由OE∥AB，證得根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得的長，然后利用三角函數(shù)的知識(shí)，求得與的長，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．
          試題解析：(1)證明：連接OD，
          ∵OE∥AB，
          ∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，
          ∵OA=OD,
          ∴∠OAD=∠ODA，
          ∴∠COE=∠DOE，
          在△COE和△DOE中，
           ∴△COE≌△DOE(SAS)，
           
          ∴ED⊥OD，
          ∴ED是的切線；
          (2)連接CD，交OE于M，
          在Rt△ODE中，
          ∵OD=32，DE=2，
           
          ∵OE∥AB，
          ∴△COE∽△CAB，
           ∴AB=5，
          ∵AC是直徑，
           
           
            
          ∵EF∥AB，
            
           
          ∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF
           
          ∴△ADF的面積為
          【題型】解答題
          【結(jié)束】
          25
          【題目】【題目】已知，拋物線y=ax2+ax+b（a≠0）與直線y=2x+m有一個(gè)公共點(diǎn)M（1，0），且a＜b．
          （1）求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點(diǎn)D坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）；
          （2）直線與拋物線的另外一個(gè)交點(diǎn)記為N，求△DMN的面積與a的關(guān)系式；
          （3）a=﹣1時(shí)，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點(diǎn)G，點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個(gè)單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，試求t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC中,∠C=90°,AC=BC=2,取BC邊中點(diǎn)E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四邊形EDAF，它的面積記作S1；取BE中點(diǎn)E1，作E1D1∥FB，E1F1∥EF，得到四邊形E1D1FF1，它的面積記作S2．照此規(guī)律作下去，則S2017=____.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，矩形 OABC 的頂點(diǎn) O 在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn) A，C 分別在 x，y 軸的正半軸上，頂點(diǎn) B 在反比例函數(shù) y （k 為常數(shù)，k＞0，x＞0）的圖象上，將矩形 OABC 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90°得到矩形 BCOA ，點(diǎn) O 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O 恰好落在此反比例函數(shù)圖象上.延長 AO ，交 x軸于點(diǎn) D，若四邊形CADO 的面積為 2，則 k 的值為（ ）
          A.  +1B. -1C. 2 +2D. 2 -2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】菱形ABCD中，E為對(duì)角線BD邊上一點(diǎn)．
          當(dāng)時(shí)，把線段CE繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得CF，連接DF．
          求證：；
          連FE成直線交CD于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)N，求證：；
          當(dāng)，E為BD中點(diǎn)時(shí)，如圖2，P為BC下方一點(diǎn)，，，，求PC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小王是“新星廠”的一名工人，請(qǐng)你閱讀下列信息：
          信息一：工人工作時(shí)間：每天上午8：00—12：00，下午14：00—18：00，每月工作25天；
          信息二：小王生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品的件數(shù)與所用時(shí)間的關(guān)系見下表：
          生產(chǎn)甲種產(chǎn)品數(shù)(件)
          生產(chǎn)乙種產(chǎn)品數(shù)(件)
          所用時(shí)間(分鐘)
          10
          10
          350
          30
          20
          850
          信息三：按件計(jì)酬，每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品得1.50元，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品得2.80元；
          信息四：該廠工人每月收入由底薪和計(jì)酬工資兩部分構(gòu)成，小王每月的底薪為1900元．請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：
          (1)小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分鐘；
          (2)2018年1月工廠要求小王生產(chǎn)甲種產(chǎn)品的件數(shù)不少于60件，則小王該月收入最多是多少元？此時(shí)小王生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品分別是多少件？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在邊長為4正方形OABC中，OB為對(duì)角線，過點(diǎn)O作OB的垂線．以點(diǎn)O為圓心，r為半徑作圓，過點(diǎn)C做⊙O的兩條切線分別交OB垂線、BO延長線于點(diǎn)D、E，CD、CE分別切⊙O于點(diǎn)P、Q，連接AE．
          （1）請(qǐng)先在一個(gè)等腰直角三角形內(nèi)探究tan22.5°的值；
          （2）求證：
          ①DO＝OE；
          ②AE＝CD，且AE⊥CD．
          （3）當(dāng)OA＝OD時(shí)：
          ①求∠AEC的度數(shù)；
          ②求r的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)量一棵古樹BH和教學(xué)樓CG的高，先在A處用高1.5米的測(cè)角儀測(cè)得古樹頂端H的仰角∠HDE為45°，此時(shí)教學(xué)樓頂端G恰好在視線DH上，再向前走7米到達(dá)B處，又測(cè)得教學(xué)樓頂端G的仰角∠GEF為60°，點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)在同一水平線上．
          （1）計(jì)算古樹BH的高；
          （2）計(jì)算教學(xué)樓CG的高．（參考數(shù)據(jù)：≈14，≈1.7）
          

			
          

			
          
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