【題目】隨著通訊技術(shù)迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷.常德市五中487班小玥組設(shè)計了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷（每人必選且只選一種），在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：
（1）這次統(tǒng)計共抽查了 名學(xué)生；
（2）在扇形統(tǒng)計圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為 度；
（3）將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；
（4）該校共有1500名學(xué)生，請估計該校最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生有多少名？
【答案】（1）100； （2） 108 （3） 見解析； （4） 600名
【解析】
（1）根據(jù)喜歡電話溝通的人數(shù)與百分比即可求出總抽查人數(shù)；
（2）求出使用QQ的百分比即可求出QQ的扇形圓心角度數(shù)；
（3）計算出短信與微信的人數(shù)即可補(bǔ)全統(tǒng)計圖；
（4）用樣本中喜歡用微信進(jìn)行溝通的百分比來估計1500名學(xué)生中喜歡用微信進(jìn)行溝通的人數(shù)即可求出答案.
解：（1）總抽查人數(shù)=20÷20%＝100人；
（2）喜歡用QQ溝通所占比例為：30÷100=30%，
∴表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為：360°×30%＝108°；
（3）喜歡用短信的人數(shù)為：100×5%＝5人，
喜歡用微信的人數(shù)為：100205305＝40人，
補(bǔ)充條形統(tǒng)計圖，如圖所示：
（4）喜歡用微信溝通所占百分比為：40÷100＝40%，
∴估計該校最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生有：1500×40%＝600名.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖①,拋物線
的圖象與
軸交于
兩點(diǎn)，與
軸交于點(diǎn)
，連接
，二次函數(shù)的對稱軸與軸的交于點(diǎn)
，作射線
．
拋物線的解析式為 ； 點(diǎn)坐標(biāo)為_ ；
求證：射線是
的角平分線；
如圖②，點(diǎn)
是的正半軸上一點(diǎn)，過點(diǎn)
作軸的平行線，與直線交于點(diǎn)
，與拋物線交于點(diǎn)
，連結(jié)
，將
沿翻折，的對應(yīng)點(diǎn)為
．在圖②中探究；是否存在點(diǎn)，使褥恰好落在軸的正半軸上?若存在，請求出的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了解八年級500名學(xué)生的身體素質(zhì)情況，體育老師從中隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測試，以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（不完整）：
組別 | 次數(shù)x | 頻數(shù)（人數(shù)） |
第1組 | 80≤x＜100 | 6 |
第2組 | 100≤x＜120 | 8 |
第3組 | 120≤x＜140 |
|
第4組 | 140≤x＜160 | 18 |
第5組 | 160≤x＜180 | 6 |
完成下列問題：
（1）請把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（2）這個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第 組；次數(shù)在140≤x＜160這組的頻率為 ；
（3）若八年級學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)（x）達(dá)標(biāo)要求是：x＜120不合格；x≥120合格，試問該年級合格的學(xué)生有多少人？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】現(xiàn)今“微信運(yùn)動”被越來越多的人關(guān)注和喜愛，某興趣小組隨機(jī)調(diào)查了我市50名教師某日“微信運(yùn)動”中的步數(shù)情況進(jìn)行統(tǒng)計整理，繪制了如下的統(tǒng)計圖表（不完整）：
步數(shù) | 頻數(shù) | 頻率 |
0≤x＜4000 | 8 | a |
4000≤x＜8000 | 15 | 0.3 |
8000≤x＜12000 | 12 | b |
12000≤x＜16000 | c | 0.2 |
16000≤x＜20000 | 3 | 0.06 |
20000≤x＜24000 | d | 0.04 |
請根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）寫出a，b，c，d的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）本市約有37800名教師，用調(diào)查的樣本數(shù)據(jù)估計日行走步數(shù)超過12000步（包含12000步）的教師有多少名？
（3）若在50名被調(diào)查的教師中，選取日行走步數(shù)超過16000步（包含16000步的兩名教師與大家分享心得，求被選取的兩名教師恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2－2x+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(－1，0)，(3，0)，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，拋物線的對稱軸與直線BC相交于點(diǎn)E.
（1）求拋物線的解析式和點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動點(diǎn)，當(dāng)△PBC的面積最大時，請求出P點(diǎn)的坐標(biāo)和△PBC的最大面積；
（3）點(diǎn)Q是線段BD上的一動點(diǎn)，將△DEQ沿邊EQ翻折得到△
，是否存在點(diǎn)Q使得△與△BEQ的重疊部分圖形為直角三角形？若存在，請直接寫出BQ的長，若不存在，請說明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某商場銷售一種進(jìn)價為每件10元的日用商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量
（件）與銷售單價
（元）滿足
，設(shè)銷售這種商品每天的利潤為
（元）.
（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在保證銷售量盡可能大的前提下，該商場每天還想獲得2000元的利潤，應(yīng)將銷售單價定為多少元？
（3）當(dāng)每天銷售量不少于50件，且銷售單價至少為32元時，該商場每天獲得的最大利潤是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為8，M是AB的中點(diǎn)，P是BC邊上的動點(diǎn)，連結(jié)PM，以點(diǎn)P為圓心，PM長為半徑作
．當(dāng)與正方形ABCD的邊相切時，BP的長為（ ）
A. 3B. 
C. 3或D. 不確定
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某中學(xué)九（1）班為了了解全班學(xué)生喜歡球類活動的情況，采取全面調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個方面調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛好，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果組建了4個興趣小組，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖①，②，要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
（1）九（1）班的學(xué)生人數(shù)為 ，并把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；
（2）扇形統(tǒng)計圖中m= ，n= ，表示“足球”的扇形的圓心角是 度；
（3）排球興趣小組4名學(xué)生中有3男1女，現(xiàn)在打算從中隨機(jī)選出2名學(xué)生參加學(xué)校的排球隊，請用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2名學(xué)生恰好是1男1女的概率．
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