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        1. (2010•長(zhǎng)春)如圖,△ABC中,∠C=90°,∠B=40°.AD是角平分線,則∠ADC的度數(shù)為( )

          A.25°
          B.50°
          C.65°
          D.70°
          【答案】分析:先根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠BAC,再根據(jù)AD是角平分線求出∠BAD,最后再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和即可求出.
          解答:解:∵∠C=90°,∠B=40°,
          ∴∠BAC=90°-40°=50°,
          ∵AD是角平分線,
          ∴∠BAD=∠BAC=25°,
          ∴∠ADC=∠B+∠BAD=40°+25°=65°.
          故選C.
          點(diǎn)評(píng):本題利用直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)、角平分線的定義和三角形的外角性質(zhì)求解.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (2010•長(zhǎng)春)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,等腰直角△AOB的斜邊OB在x軸上,頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,3),AD為斜邊上的高,拋物線y=ax2+2x與直線y=x交于點(diǎn)O,C,點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為6,點(diǎn)P在x軸的正半軸上,過(guò)點(diǎn)P作PE∥y軸.交射線OA于點(diǎn)E.設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,以A,B,D,E為頂點(diǎn)的四邊形的面積為S.
          (1)求OA所在直線的解析式.
          (2)求a的值.
          (3)當(dāng)m≠3時(shí),求S與m的函數(shù)關(guān)系式.
          (4)如圖2,設(shè)直線PE交射線OC于點(diǎn)R,交拋物線于點(diǎn)Q,以RQ為一邊,在RQ的右側(cè)作矩形RQMN,其中RN=.直接寫(xiě)出矩形RQMN與△AOB重疊部分為軸對(duì)稱(chēng)圖形時(shí)m的取值范圍.

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          (2010•長(zhǎng)春)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,等腰直角△AOB的斜邊OB在x軸上,頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,3),AD為斜邊上的高,拋物線y=ax2+2x與直線y=x交于點(diǎn)O,C,點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為6,點(diǎn)P在x軸的正半軸上,過(guò)點(diǎn)P作PE∥y軸.交射線OA于點(diǎn)E.設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,以A,B,D,E為頂點(diǎn)的四邊形的面積為S.
          (1)求OA所在直線的解析式.
          (2)求a的值.
          (3)當(dāng)m≠3時(shí),求S與m的函數(shù)關(guān)系式.
          (4)如圖2,設(shè)直線PE交射線OC于點(diǎn)R,交拋物線于點(diǎn)Q,以RQ為一邊,在RQ的右側(cè)作矩形RQMN,其中RN=.直接寫(xiě)出矩形RQMN與△AOB重疊部分為軸對(duì)稱(chēng)圖形時(shí)m的取值范圍.

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