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          如圖，△ABC內(nèi)接于圓，D是
          		BC
          的中點(diǎn)，AD交BC于E，求證：AB•AC=AE•AD．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)D是
          BC
          的中點(diǎn)得出
          BD
          =
          CD
          ，故可得出∠BAD=∠CAD，再由∠D=∠C可知△ABD∽△AC，由相似三角形的對應(yīng)邊成比例即可得出結(jié)論．
          解答：證明：∵D是
          BC
          的中點(diǎn)，
          ∴
          BD
          =
          CD
          ，
          ∴∠BAD=∠CAD，
          ∵∠D=∠C，
          ∴△ABD∽△AEC，
          ∴
          AB
          AE
          =
          AD
          AC
          ，
          ∴AB•AC=AE•AD．
          點(diǎn)評：本題考查的是圓周角定理，圓心角、弧、弦的關(guān)系及相似三角形的判定與性質(zhì)，熟知圓周角定理是解答此題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          15、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．BD為⊙O的直徑，則BD=
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          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          21、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長線上，∠A=∠D=30°．
          （1）判斷DC是否為⊙O的切線，并說明理由；
          （2）證明：△AOC≌△DBC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，連接AO并延長交BC于點(diǎn)D，若AO=5，BC=8，∠ADB=90°，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          18、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A=30°，若BC=4cm，則⊙O的直徑為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD⊥BC于點(diǎn)D，求證：∠BAD=∠CAO．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案