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        1. 某學(xué)校廣場有一段25米長的舊圍欄AB,現(xiàn)打算利用舊圍欄的一部分(或全部)為一邊建一塊面積為100平方米的長方形草坪(如圖),其中CD<CF),已知整修舊圍欄的價(jià)格是每米1.75元,建新圍欄的價(jià)格是每米4.5元,設(shè)利用舊圍欄CF的長度為x米,修建草坪圍欄所需的總費(fèi)用為y元.
          (1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
          (2)若計(jì)劃修建費(fèi)為150元,則利用舊圍欄多少米?
          (3)若把25米長的舊圍欄全部利用,則修建費(fèi)用是多少?
          分析:(1)由CF=x,矩形CDEF的面積為100,根據(jù)矩形的面積公式得到BE=DC=
          100
          x
          ,則y=1.75x+4.5(2×
          100
          x
          +x),整理得y=6.25x+
          900
          x
          (0<x≤25);
          (2)令y=150,得到6.25x+
          900
          x
          =150,去分母整理得到(x-12)2=0,利用直接開平方得到x1=x2=12;
          (3)把x=25代入y=6.25x+
          900
          x
          (0<x≤25)中進(jìn)行計(jì)算即可.
          解答:解:(1)∵CF=x,矩形CDEF的面積為100,
          ∴EF=DC=
          100
          x

          ∴y=1.75x+4.5(2×
          100
          x
          +x)
          =6.25x+
          900
          x
          (0<x≤25);

          (2)當(dāng)y=150,則6.25x+
          900
          x
          =150,
          化為整式方程為6.25x2-150x+900=0,
          整理得,(x-12)2=0,
          ∴x1=x2=12,
          ∴若計(jì)劃修建費(fèi)為150元,則利用舊圍欄12米;

          (3)當(dāng)x=25,則y=6.25x+
          900
          x
          =6.25×25+
          900
          25
          =192.25(元),
          ∴若把25米長的舊圍欄全部利用,則修建費(fèi)用是192.25元.
          點(diǎn)評:本題考查了函數(shù)的應(yīng)用:設(shè)兩個(gè)未知數(shù),根據(jù)實(shí)際問題得到關(guān)于這兩個(gè)未知數(shù)的等量關(guān)系,從而得到兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系,然后利用函數(shù)關(guān)系式求出自變量對應(yīng)的函數(shù)值或函數(shù)值對應(yīng)的自變量.也考查了解可化為一元二次方程的分式方程.
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          (1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
          (2)若計(jì)劃修建費(fèi)為150元,則利用舊圍欄多少米?
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          (1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
          (2)若計(jì)劃修建費(fèi)為150元,則利用舊圍欄多少米?
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