Question

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（，0），其對稱軸為直線，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)圖象開口向上，得a＞0，根據(jù)對稱軸x==-1，可得b=2a>0，再根據(jù)當(dāng)x=0時，y=c<0，可判斷A項(xiàng)；根據(jù)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（，0），其對稱軸為直線，可得二次函數(shù)與x軸的另一個交點(diǎn)為（1，0），可判斷D項(xiàng)；由D項(xiàng)可得a+c=-b，代入5a+4c可判斷B項(xiàng)；根據(jù)拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)，可得△=b2-4ac>0，可判斷C項(xiàng)．

∵二次函數(shù)圖象開口向上，

∴a＞0，

∵對稱軸x==-1，

∴b=2a>0，

當(dāng)x=0時，y=c<0，

∴abc<0，故A正確；

∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（，0），其對稱軸為直線，

∴二次函數(shù)與x軸的另一個交點(diǎn)為（1，0），

即當(dāng)x=1時，，故D錯誤；

∴a+c=-b，

∴5a+4c=a+4(a+c)=a-4b=a-8a=-7a<0，故B正確；

∵拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)，

∴△=b2-4ac>0，

∴4ac-b2<0，故C正確；

故選：D．