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          已知一正方形的邊長(zhǎng)為a，第二個(gè)正方形是以第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為對(duì)角線作出的，第三個(gè)正方形是以第二個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為對(duì)角線作出的，…則第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				（）n-1a
          分析：根據(jù)正方形的對(duì)角線等于邊長(zhǎng)的倍依次求出第二個(gè)、第三個(gè)、…正方形的邊長(zhǎng)，然后根據(jù)指數(shù)的變化規(guī)律寫(xiě)出第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)即可．
          解答：第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為a，
          第二個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為a，
          第三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為•a=（）2a，
          …，
          第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為：（）n-1a．
          故答案為：（）n-1a．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的性質(zhì)，主要利用了正方形的對(duì)角線等于邊長(zhǎng)的倍的性質(zhì)，觀察出指數(shù)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•湖北）一張矩形紙片，剪下一個(gè)正方形，剩下一個(gè)矩形，稱(chēng)為第一次操作；在剩下的矩形紙片中再剪下一個(gè)正方形，剩下一個(gè)矩形，稱(chēng)為第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的矩形為正方形，則稱(chēng)原矩形為n階奇異矩形．如圖1，矩形ABCD中，若AB=2，BC=6，則稱(chēng)矩形ABCD為2階奇異矩形．

          （1）判斷與操作：
          如圖2，矩形ABCD長(zhǎng)為5，寬為2，它是奇異矩形嗎？如果是，請(qǐng)寫(xiě)出它是幾階奇異矩形，并在圖中畫(huà)出裁剪線；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          （2）探究與計(jì)算：
          已知矩形ABCD的一邊長(zhǎng)為20，另一邊長(zhǎng)為a（a＜20），且它是3階奇異矩形，請(qǐng)畫(huà)出矩形ABCD及裁剪線的示意圖，并在圖的下方寫(xiě)出a的值．
          （3）歸納與拓展：
          已知矩形ABCD兩鄰邊的長(zhǎng)分別為b，c（b＜c），且它是4階奇異矩形，求b：c（直接寫(xiě)出結(jié)果）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知一正方形的邊長(zhǎng)為a，第二個(gè)正方形是以第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為對(duì)角線作出的，第三個(gè)正方形是以第二個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為對(duì)角線作出的，…則第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是
          （
          		2
          ）n-1a
          （
          		2
          ）n-1a
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012年滬科版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下26.6三角形的內(nèi)切圓練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2a．
          


          


          （1）求它的內(nèi)切圓與外接圓組成的圓環(huán)的面積；
          


          （2）根據(jù)計(jì)算結(jié)果，要求圓環(huán)的面積，只需測(cè)量哪一條弦的大小就可算出圓環(huán)的面積；
          


          （3）將條件中的“正三角形”改為“正方形”“正六邊形”，你能得出怎樣的結(jié)論？
          


          （4）已知正n邊形的邊長(zhǎng)為2a，請(qǐng)寫(xiě)出它的內(nèi)切圓與外接圓組成的圓環(huán)面積．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2009年江蘇省無(wú)錫市江陰市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2009•江陰市一模）已知：正方形ABCD邊長(zhǎng)為4cm，E，F(xiàn)分別為CD，BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上從B?A以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q在線段FC上從F?C以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)G在PC上，且∠EGC=∠EQC，連接PD．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
          （1）求證：△CQE∽△APD；
          （2）問(wèn)：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中CG•CP的值是否發(fā)生改變？如果不變，請(qǐng)求這個(gè)值；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由；
          （3）當(dāng)t為何值時(shí)，△CGE為等腰三角形并求出此時(shí)△CGE的面積．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案