Question

【題目】某軍艦以20節(jié)的速度由西向東航行，一艘電子偵察船以30節(jié)的速度由南向北航行，它能偵察出周?chē)?/span>50海里（包括50海里）范圍內(nèi)的目標(biāo)．如圖，當(dāng)該軍艦行至A處時(shí)，電子偵察船正位于A處正南方向的B處，且AB=90海里，如果軍船和偵察船仍按原速度沿原方向繼續(xù)航行，那么航行途中偵察船能否偵察到這艘軍艦?如果能，最早何時(shí)能偵察到?如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】最早再過(guò)2小時(shí)能偵察到．

【解析】

設(shè)偵察船由B出發(fā)到偵察到這艘軍艦經(jīng)過(guò)的時(shí)間是x小時(shí)，由題中信息可以知道軍船和偵察船的行使方向互相垂直，所以軍船和偵察船的距離和時(shí)間的關(guān)系式是：s2=（90-30x）2+（20x）2，s≤50時(shí)偵察船可偵察到這艘軍艦，所以可以將s=50代入關(guān)系式：s2=（90-30x）2+（20x）2求時(shí)間x．

能．設(shè)偵察船最早由B出發(fā)經(jīng)過(guò)x小時(shí)偵察到軍艦，則（90-30x）2+（20x）2=502

整理，得：13x2-54x+56=0，

即（13x-28）（x-2）=0，

x1=2，x2=2，

∴最早再過(guò)2小時(shí)能偵察到．