Question

如圖ＡＢ∥ＣＤ，∠NCM＝90°，∠NCB＝30°，CM平分∠BCE，求∠B的大小．

 

Answer 1

【答案】

60°

【解析】

試題分析：由CM平分∠BCE可得∠BCE=2∠BCM，由∠NCM＝90°，∠NCB＝30°可得∠BCM的度數(shù)，從而得到∠BCE的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即得結(jié)果。

因為CM平分∠BCE，

所以∠BCE=2∠BCM．

因為∠NCM＝90°，∠NCB＝30°，

所以∠BCM=60°．

所以∠BCE=120°．

根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，

因為ＡＢ∥ＣＤ，

所以∠BCE+∠B=180°．

所以∠B=60°．

考點：本題考查的是角平分線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補.