Question

4、等腰三角形的一個角是110°，它的另外兩個角是

35°，35°

；等腰三角形的一個角是80°，它的另外兩個角是

50°，50°或20°，80°

．

Answer 1

分析：因為沒有指明這個角是頂角還是底角，所以應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析，已知給出了一個內(nèi)角是80°，沒有明確是頂角還是底角，所以要進(jìn)行分類討論，分類后還有用內(nèi)角和定理去驗證每種情況是不是都成立．

解答：解：①當(dāng)110°是頂角時，底角=（180°-110°）÷2=35°，
當(dāng)110°是底角時，別一底角也是110°，
因為110°+110°＞180°，所以不符合三角形內(nèi)角和定理即不能構(gòu)成三角形．

②本題可分兩種情況：
當(dāng)80°角為頂角時，底角=（180°-80°）÷2=50°；則另兩角是50°，50°．
當(dāng)80°角為底角時，頂角=180°-2×80°=20°；則另兩角是20°，80°．
故答案為：35°，35°；50°，50°或20°，80°．

點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時要注意分情況進(jìn)行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關(guān)鍵．