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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				如圖，四邊形ABCD是矩形，∠EDC=∠CAB，∠DEC=90°．

          (1)求證：AC∥DE；
          (2)過點B作BF⊥AC于點F，連結EF，試判斷四邊形BCEF的形狀，并說明理由．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明略
          （2）理由略解析:
          ⑴在矩形ABCD中，AC∥DE，∴∠DCA=∠CAB，∵∠EDC=∠CAB，
          ∴∠DCA=∠EDC，∴AC∥DE；
          ⑵四邊形BCEF是平行四邊形．
          理由：由∠DEC=90°，BF⊥AC，可得∠AFB=∠DEC=90°，
          又∠EDC=∠CAB，AB=CD，
          ∴△DEC≌△AFB，∴DE=AF，由⑴得AC∥DE，
          ∴四邊形AFED是平行四邊形，∴AD∥EF且AD=EF，
          ∵在矩形ABCD中，AD∥BC且AD=BC，
          ∴EF∥BC且EF=BC，
          ∴四邊形BCEF是平行四邊形．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直平分于點O，設AC=2a，BD=2b，請推導這個四邊形的性質．（至少3條）
          （提示：平面圖形的性質通常從它的邊、內角、對角線、周長、面積等入手．）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點P，過點P作直線交AD于點E，交BC于點F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
          （1）求證：PA=PC．
          （2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四邊形ABCD的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD為正方形，E是BC的延長線上的一點，且AC=CE，求∠DAE的度數．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是BC的中點，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．

          （I）求證：AE=EF；
          （Ⅱ）若將條件中的“點E是BC的中點”改為“E是BC上任意一點”，其余條件不變，則結論AE=EF還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
          

			
          

			
          
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