Question

【題目】如圖，∠AOB=30°，OA表示草地邊，OB表示河邊，點(diǎn)P表示家且在∠AOB內(nèi)．某人要從家里出發(fā)先到草地邊給馬喂草，然后到河邊喂水，最后回到家里．

（1）請(qǐng)用尺規(guī)在圖上畫出此人行走的最短路線圖（保留作圖痕跡，不寫作法和理由）．

（2）若OP=30米，求此人行走的最短路線的長(zhǎng)度．

Answer 1

【答案】(1)、答案見解析；(2)、30m.

【解析】

試題分析：(1)、利用軸對(duì)稱最短路線求法得出P點(diǎn)關(guān)于OA，OB的對(duì)稱點(diǎn)，進(jìn)而得出行走路線；

(2)、利用等邊三角形的判定方法以及其性質(zhì)得出此人行走的最短路線長(zhǎng)為P′P″進(jìn)而得出答案．

試題解析：(1)、如圖所示：此人行走的最短路線為：PC→CD→DP；

(2)、連接OP′，OP″， 由題意可得：OP′=OP″，∠P′OP″=60°，

則△P′OP″是等邊三角形， ∵OP=30米， ∴PC+CD+DP=P′P″=30（m），