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        1. (2012•山西)如圖,已知菱形ABCD的對角線AC、BD的長分別為6cm、8cm,AE⊥BC于點E,則AE的長是( 。
          分析:根據(jù)菱形的性質(zhì)得出BO、CO的長,在RT△BOC中求出BC,利用菱形面積等于對角線乘積的一半,也等于BC×AE,可得出AE的長度.
          解答:解:∵四邊形ABCD是菱形,
          ∴CO=
          1
          2
          AC=3cm,BO=
          1
          2
          BD=4cm,AO⊥BO,
          ∴BC=
          AO2+BO2
          =5cm,
          ∴S菱形ABCD=
          BD•AC
          2
          =
          1
          2
          ×6×8=24cm2,
          ∵S菱形ABCD=BC×AE,
          ∴BC×AE=24,
          ∴AE=
          24
          5
          cm,
          故選D.
          點評:此題考查了菱形的性質(zhì),也涉及了勾股定理,要求我們掌握菱形的面積的兩種表示方法,及菱形的對角線互相垂直且平分.
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          3
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          3

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