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        1. 小明在學習“銳角三角函數(shù)”中發(fā)現(xiàn),將如圖所示的矩形紙片ABCD沿過點B的直線折疊,使點A落在BC上的點E處,還原后,再沿過點E的直線折疊,使點A落在BC上的點F處,這樣就可以求出67.5°角的正切值是( )

          A.+1
          B.+1
          C.2.5
          D.
          【答案】分析:根據(jù)翻折變換的性質得出AB=BE,∠AEB=∠EAB=45°,∠FAB=67.5°,進而得出tan∠FAB=tan67.5°=得出答案即可.
          解答:解:∵將如圖所示的矩形紙片ABCD沿過點B的直線折疊,使點A落在BC上的點E處,
          ∴AB=BE,∠AEB=∠EAB=45°,
          ∵還原后,再沿過點E的直線折疊,使點A落在BC上的點F處,
          ∴AE=EF,∠EAF=∠EFA==22.5°,
          ∴∠FAB=67.5°,
          設AB=x,
          則AE=EF=x,
          ∴tan∠FAB=tan67.5°===+1.
          故選:B.
          點評:此題主要考查了翻折變換的性質,根據(jù)已知得出∠FAB=67.5°以及AE=EF是解題關鍵.
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          tan67.5°=
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          A.+1B.+1 C.2.5 D.

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          A.+1          B.+1           C.2.5               D.

           

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          A.+1   B.+1   C.2.5   D.

           

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