Question

第一中學組織七年級部分學生和老師到蘇州樂園開展社會實踐活動，租用的客車有50座和30座兩種可供選擇．學校根據參加活動的師生人數計算可知：若只租用30座客車x輛，還差5人才能坐滿；(1)則該校參加此次活動的師生人數為 （用含x的代數式表示）；

(2)若只租用50座客車，比只租用30座客車少用2輛，求參加此次活動的師生至少有多少人？

(3)已知租用一輛30座客車往返費用為400元，租用一輛50座客車往返費用為600元，學校根據師生人數選擇了費用最低的租車方案，總費用為2200元，試求參加此次活動的師生人數．

 

Answer 1

（1）3x-5；（2）145；（3）175.

【解析】

試題分析：（1）直接含x的代數式表示該校七年級學生的總數即可；

(2)根據題意列出不等式，即可求解.

(3)分別設出客車的數量，列出方程，求解，分別進行討論即可得出結論.

試題解析：（1）30x-5；

（2）由題意知：50（x-2）≥30x-5

∴x≥

∵當x越小時，參加的師生就越少，且x為整數.

∴當x=5時，參加的師生最少，即30×5-5=145人.

（3）設租用30座客車a輛，50座客車b輛，

則：400a+600b=2200，又a、b為整數，

∴或

當時，能乘坐的最多人數為180人；當時，能乘坐的最多人數為170人.

∵參加此次活動的師生人數為3x-5，且x為整數

∴當x＜6時，與“根據師生人數選擇了費用最低的租車方案”不符.

當x=6時，參加的師生為175人，符合題意，

當x＞6時，人數超過180人，不符合題意。

∴參加此次活動的師生人數為175人.

考點：1.一元一次不等式的應用；2.二元一次方程的應用.