Question

如圖一個(gè)等邊三角形的周長(zhǎng)等于與它的一邊相外切的圓的周長(zhǎng)的2倍，當(dāng)這個(gè)圓按箭頭方向從某一位置沿等邊三角形的三邊做無(wú)滑動(dòng)旋轉(zhuǎn)，直至回到原出發(fā)位置時(shí)，則這個(gè)圓共轉(zhuǎn)了    圈．

Answer 1

3

試題分析：由題意這個(gè)圓在三個(gè)頂點(diǎn)共轉(zhuǎn)過(guò)360°，即轉(zhuǎn)過(guò)一周，再根據(jù)這個(gè)圓在三邊上共轉(zhuǎn)過(guò)2周，即可得到結(jié)果.
圓在三個(gè)頂點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的角度和等于360°，也就是圓在三個(gè)頂點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)了一周，再沿三邊共轉(zhuǎn)過(guò)2周，所以共轉(zhuǎn)動(dòng)了3周．
點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是理解圓在三個(gè)頂點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)之間的聯(lián)系．