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          在已知三角形的三邊上，分別取其二等分點、三等分點、四等分點、五等分點…，如圖所示，連接各分點，依此規(guī)律，則第10個圖形中，其陰影部分的面積與整個三角形面積的比為（　�。�精英家教網(wǎng)
          
                
          A、
          5
          11
          B、
          9
          20
          C、
          4
          9
          D、
          5
          12
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先看小三角形總數(shù)4，9，16，…，所以第10個圖形一共有112=121個小三角形，陰影三角形個數(shù)1，1+2，1+2+3，…，所以第10個圖形有1+2+3+…+10=55個小三角形，所以即可得出陰影部分面積與整個三角形面積的比．
          解答：解：∵取其二等分點、三等分點、四等分點、五等分點…，
          ∴每一個小三角形都與原三角形相似，
          ∵圖中小三角形總數(shù)4，9，16，…，則第10個圖中小三角形共有121個，
          陰影三角形個數(shù)1，1+2，1+2+3，…，則第10個圖形有55個，
          ∴陰影部分的面積與整個三角形面積的比為55：121=5：11．
          故選A．
          點評：本題是一道找規(guī)律的題目，考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找出圖中的三角形個數(shù)的規(guī)律．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          23、如圖，A、B兩點分別位于一池塘兩側(cè)，池塘左邊有一水房D，在DB中點C處有一棵百年古槐，小明從A點出發(fā)，沿AC一直向前走到點E（A、C、E三點在同一條直線上），并使CE=CA，然后他測量出點E到水房D的距離，則DE的長度就是A、B兩點間的距離．
          （1）如果小明恰好未帶測量工具，但他知道水房和古槐到A點的距離分別是140m和100m，他能不能確定AB的長度范圍？
          （2）在（1）題的解題過程中，你找到“已知三角形一邊和另一邊上中線，求第三邊的長度范圍”的方法了嗎？如果找到了，請解決下列問題：在△ABC中，AC=5，中線AD=7，畫圖并確定AB邊的長度范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：鼎尖助學系列—同步練習(數(shù)學 八年級下冊)、函數(shù)及其圖象　畫相似圖形
				題型：044
			
          

						
          

          		


          

          

          模仿練習(不要寫作法，但作圖要正確)
          

          (1)
          		

          

          如圖在已知銳角三角形ABC內(nèi)作一個正方形DEFG，使點E、F在BC邊上，點D在AB邊上，點G在AC邊上．
          

          

          

          

          (2)
          		

          

          分別在圖甲和圖乙的鈍角三角形和直角三角形中，作一個等邊△DEF，使頂點D、E、F分別在已知三角形的三邊上．
          

          

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          在已知三角形的三邊上，分別取其二等分點、三等分點、四等分點、五等分點…，如圖所示，連接各分點，依此規(guī)律，則第10個圖形中，其陰影部分的面積與整個三角形面積的比為

          1. A.
            數(shù)學公式
          2. B.
            數(shù)學公式
          3. C.
            數(shù)學公式
          4. D.
            數(shù)學公式
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2011年河北省石家莊市中考數(shù)學二模試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          在已知三角形的三邊上，分別取其二等分點、三等分點、四等分點、五等分點…，如圖所示，連接各分點，依此規(guī)律，則第10個圖形中，其陰影部分的面積與整個三角形面積的比為（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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