Question

【題目】如圖，一張長(zhǎng)3x的正方形紙片，剪去兩個(gè)一樣的小直角三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形．設(shè)剪去的小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為x，y，剪去的兩個(gè)小直角三角形直角邊的長(zhǎng)也分別為x，y．
（1）用含有x，y的式子表示圖中陰影部分的面積．
（2）當(dāng)x=8，y=2時(shí)，求此陰影部分的面積．

Answer 1

【答案】
（1）解：3x3x﹣xy﹣ xy×2

=9x2﹣xy﹣xy

=9x2﹣2xy

答：陰影部分的面積是9x2﹣2xy

（2）解：當(dāng)x=8，y=2時(shí)，

9x2﹣2xy

=9×82﹣2×8×2

=576﹣32

=544

答：當(dāng)x=8，y=2時(shí)，此陰影部分的面積是544

【解析】（1）用邊長(zhǎng)是3x的正方形的面積減去小長(zhǎng)方形和兩個(gè)小直角三角形的面積，用含有x，y的式子表示圖中陰影部分的面積即可．（2）當(dāng)x=8，y=2時(shí)，應(yīng)用代入法，求出此陰影部分的面積是多少即可．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用代數(shù)式求值的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握求代數(shù)式的值，一般是先將代數(shù)式化簡(jiǎn)，然后再將字母的取值代入；求代數(shù)式的值，有時(shí)求不出其字母的值，需要利用技巧，“整體”代入．