Question

如圖，一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為1的正三角形，俯視圖是一個(gè)圓，那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積是（　�。�

• A、

  π

  4

• B、

  2

  4

  π
• C、

  2

  2

  π
• D、

  π

  2

Answer 1

分析：該幾何體的俯視圖為一個(gè)圓，正視圖以及左視圖都是三角形，故可判斷該幾何體為圓錐．由已知三角形的邊長(zhǎng)為1，易得底面半徑以及母線長(zhǎng)，可求出側(cè)面積．

解答：解：由圖片中的三視圖可以看出這個(gè)幾何體應(yīng)該是圓錐，且其底面圓半徑為

1

2

，母線長(zhǎng)為1，
因此它的側(cè)面積=π×

1

2

×1=

π

2

．故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題要先判斷出幾何體的形狀，然后根據(jù)該幾何體側(cè)面積的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算．本題要注意圓錐側(cè)面積的計(jì)算方式是圓錐的底面半徑乘以圓周率再乘以母線長(zhǎng)．