【題目】如圖，△ABC的兩邊AB和AC的垂直平分線分別交BC于D，E，若∠BAC+∠DAE=150°，則∠BAC的度數(shù)是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
根據(jù)垂直平分線性質(zhì)，∠B=∠DAB，∠C=∠EAC．則有∠B+∠C+2∠DAE=150°，即 180°-∠BAC+2∠DAE=150°，再與∠BAC+∠DAE=150°聯(lián)立解方程組即可．
∵△ABC的兩邊AB，AC的垂直平分線分別交BC于D，E，
∴DA=DB，EA=EC，
∴∠B=∠DAB，∠C=∠EAC．
∵∠BAC+∠DAE=150°，①
∴∠B+∠C+2∠DAE=150°．
∵∠B+∠C+∠BAC=180°，
∴180°-∠BAC+2∠DAE=150°，
即∠BAC-2∠DAE=30°．②
由①②組成的方程組
，
解得∠BAC=110°．
故選B．
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【題目】將一幅三角板拼成如圖所示的圖形，過點C作CF平分∠DCE交DE于點F．
（1）求證：CF∥AB．
（2）求∠DFC的度數(shù)．
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【題目】如圖,△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD平分∠ABC,DE∥BC,則圖中等腰三角形的個數(shù)（ ）
A. 1個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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【題目】已知x、y是實數(shù)，并且 
+y2﹣6y+9=0，則（xy）2017的值是 ．
若一個等腰三角形的三邊長均滿足方程y2﹣6y+8=0，則此三角形的周長為 ．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中線，E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F，連接CF．
(1) 求證：AD=AF；
(2) 當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCF是矩形．并說明理由．
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【題目】如圖，△ABC的三邊AB、BC、CA長分別為40、50、60．其三條角平分線交于點O，則S△ABO：S△BCO：S△CAO= ．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠A=90°，BC的垂直平分線交BC于E，交AC于D，且AD=DE
（1）求證：∠ABD=∠C；
（2）求∠C的度數(shù)．
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【題目】已知數(shù)軸上兩點A、B對應(yīng)的數(shù)分別是6，﹣8，M、N、P為數(shù)軸上三個動點，點M從A點出發(fā)速度為每秒2個單位長度，點N從點B出發(fā)速度為點M的3倍，點P從原點出發(fā)速度為每秒1個單位長度．
（1）求A、B兩點的距離為 個單位長度．
（2）若點M向右運動，同時點N向左運動，求經(jīng)過多長時間點M與點N相距54個單位長度？
（3）若點M、N、P同時都向右運動，當(dāng)點M與點N相遇后，點M、P繼續(xù)以原來的速度向右運動，點N改變運動方向，以原來的速度向左運動，求從開始運動后，經(jīng)過多長時間點P到點M、N的距離相等？
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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A（-4，2）、B（0，4）、C（0，2），
（1）畫出△ABC關(guān)于點C成中心對稱的△A1B1C；平移△ABC，若點A的對應(yīng)點A2的坐標(biāo)為（0，-4），畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2；
（2）△A1B1C和△A2B2C2關(guān)于某一點成中心對稱，則對稱中心的坐標(biāo)為 ．
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