Question

【題目】如圖，菱形ABCD的周長為16 cm，∠BAD＝120°對角線AC，BD相交于點O，過點O作BC的垂線交BC于點E，交AD于點F，求EF長.

Answer 1

【答案】EF=．

【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AC、AO的長，在RT△AOB中求出OB，進(jìn)而得到BD的長，利用菱形面積等于對角線乘積的一半，也等于BC×EF，則EF的長即可求出．

∵菱形ABCD的周長為16 cm，

∴AB=BC=CD=AD=4 cm，

∵∠BAD=120°，

∴∠BAC=∠BAD=×120°=60°，

∴△ABC是等邊三角形，

∴AC=AB=4 cm，

∴AO=AC=2cm，

在Rt△AOB中，OB==cm，

∴AB=2OB=cm，

∵EFBC,

∴S菱形ABCD=ACBD=BCEF，

∴EF=．